EKRAN SİLME
clc

MATRIS ÇÖZÜMLERİ
A= [1 3; 5 7]
B= [2 4; 6 8]
C= [9 10; 11 12]

Toplama ve Çıkarma
D = A + C

TRANSPOZISYON
disp 'SATIRLAR SÜTUN OLDU'
A
D = A'

Skalerler ile 4 işlem
A
D = 2*A

İki matrisin çarpımı
A
B
D = A*B

Determinant
A
det(A)

Matris İnversi
disp 'Matris İnversi: Matrisin kendisiyle çarpılması sonucu birim matrisi veren matris'
A
inv(A)
A * inv(A)

Matris Rankı : Bir matrisin rankı, dolayısıyla bağımsız satır veya sütun sayısı rank
A
rank(A)

1-Matrisler ile Lineer Denklemlerin Çözümü
%2X1+X2=4
%3X1-X2=6
A=[2 1;3 -1]
b=[4 6]'
x=inv(A)*b

%ikinci çözüm
A=[2 1;3 -1]
b=[4 6]'
A\b


2-Matrisler ile Lineer Denklemlerin Çözümü
% 2x1 + 3x2 - x3 = -1
% -x1 + 2x2 + 3x3 = 9
%  x2 + 2x3 = 5

A=[2 3 -1;-1 2 3;0 1 2]
b=[-1 9 5]'
x=inv(A)*b

disp 'veya'
A\b

DENKLEM ÇÖZÜMLERİ
solve ('2*x-5')
solve ('2*x=5')
solve ('2*x^2=5')
solve ('a*x^2+b*x+5')
solve ('3*x^2+8*x+2')
solve ('x^3+3*x^2-x-3')
solve ('x^5-x-3')
solve ('x^5-16*x')
solve ('x*x-64')

GRAFİK ÇİZİMLERİ
x=-10:0.1:10
y=2*x+3
plot(x,y)

x=-10:0.1:10
y=x.^2
plot(x,y)

x=-10:0.1:10
y1=x.^2
y2=x.^2+50
plot(x,y1,'r',x,y2,'b')

x=-10:0.1:10
y=x.^3+5*x.^2+7*x+18
plot(x,y)

x=0:0.1:2*pi
f=sin(x)
g=cos(x)
plot(x,f,'r',x,g,'b')

x=0:0.1:2*pi
f=sin(x)
g=cos(x)
plot(x,f,'r:+',x,g,'black-d','linewidth',2)

x=-10:0.1:10
y=sin(x./3)+cos(x./2)
plot(x,y)

x=-12*pi:0.1:12*pi
y=sin(x./3)+cos(x./2)
plot(x,y)

%  y=sin(x) ve  y=cos(x)
x=0:.1:2*pi
r1=sin(2*x)
r2=cos(2*x)
plot(x,r1,'r:+',x,r2,'b:d')

% y=in(x) grafigi
x=-10:.1:10
y=log(x)
plot(x,y)

AÇISAL GRAFİKLER
%  y=sin(2x)
x=0:.1:2*pi
r=sin(2*x)
polar(x,r)

%  y=sin(3x)
x=0:.1:2*pi
r=sin(3*x)
polar(x,r)

%  y=cos(2x)
x=0:.1:2*pi
r=cos(2*x)
polar(x,r)

%  y=cos(3x)
x=0:.1:2*pi
r=cos(3*x)
polar(x,r)

theta = 0:0.01:2*pi;
rho = sin(2*theta).*cos(2*theta);
figure
polar(theta,rho,'--r')

% SPIRAL1
teta=0:.1:2*pi*5
r=teta
polar(teta,r)

% SPIRAL2
teta = 0:.1:2*pi*5
x =teta.*cos(teta)
y = teta.*sin(teta)
plot(x,y)

% IN(X) GRAFİĞİ
x=-10:0.1:10
y=log(x)
plot(x,y)

LOGARİTMA
% e^1
exp(1)

% e^2
exp(2)

% In e   veya   log e e
log(exp(1))

%  In 1  veya  log e 1 
log(1)

% log e^0.5
log(sqrt(exp(1)))

% log e^0.5
log(exp(1)^0.5)

% log10 (1000)
log10 (1000)

% log2 (16)
log2 (16)


TÜREV
syms=x
y=sym('x^3+6*x^2-13*x+19')
diff(y)

y=sym('x^3+6*x^2-13*x+19')
diff(y)

diff(sym('(x^2+3*x+7)/(x^2+5*x-1)'))
pretty(diff(sym('(x^2+3*x+7)/(x^2+5*x-1)')))

diff(sym('sin(x)^2*cos(x)'))
pretty(diff(sym('sin(x)^2*cos(x)')))

İNTEGRAL
int(sym('3*x^2-2*x+5'))
pretty(int(sym('3*x^2-2*x+5')))

int(sym('sin(2*x)'))

f = 'x^2 - sin(x)'
int(f,sym('x'))

z='x^2*y-3*x*y-y^2'
tx=int(z,sym('x'))
ty=int(z,sym('y'))


SADELEŞTİRME
sym (3.98,'r')

sym (3.142857142857143,'r')

sym (3.3333333333333,'r')

sym(14/6)

syms x
simplify(6*x^2+3*x)

syms x y
simplify(x^2+2*x*y+y^2)

syms x y
simplify(x^3 + 3*x^2*y + 3*x*y^2 + y^3)

syms x
simplify(sin(x)^2 + cos(x)^2)

syms a b
simplify(sin(a)*cos(b)+sin(b)*cos(a))

syms a b
simplify(cos(a)*cos(b)+sin(b)*sin(a))

syms a b c
simplify(exp(c*log(sqrt(a+b))))